Як астрономи зважили Всесвіт

 https://universemagazine.com/wp-content/uploads/2018/10/zaglushka-e1538748301621.png
Володимир Манько
Журналіст

Маса — це одна з найважливіших характеристик фізичних тіл… і, мабуть, одна з найзагадковіших. І не лише через те, що значна частина людства постійно розмірковує, як позбутися зайвої ваги. Вченим досі не вдалося повністю пояснити феномен маси. Саме тому передбачення та відкриття «відповідальної» за її виникнення частинки — бозона Гіґґса — у 2013 році було відзначене Нобелівською премією. Проте, навіть не до кінця розуміючи її природу, ми вже навчилися досить точно визначати масу об’єктів у величезному діапазоні — від електрона до цілого Всесвіту.

Скільки важить астронавт 

Коли ми після ситної вечері стаємо на електронні ваги, то визначаємо не свою масу, а лише силу, з якою наше тіло притягує планета Земля. На інших планетах і їхніх супутниках таке зважування дасть різні результати: наприклад, на Марсі те ж саме тіло матиме вагу майже втричі меншу, на Місяці — вшестеро. Неважко здогадатися, що в невагомості такий прилад покаже «нуль», незалежно від того, хто на нього «встане». Як же зважуються, наприклад, члени екіпажів Міжнародної космічної станції?

Астронавт Ґаррет Рейзман
Астронавт Ґаррет Рейзман (Garrett Reisman) на пристрої для «зважування», встановленому в сервісному модулі «Звезда» російського сегмента МКС

Щоб відповісти на це питання, треба згадати, що маса — це міра інертності тіла, тобто його здатності опиратися дії зовнішньої сили. Важчий (більш масивний) об’єкт під дією тої ж самої сили зазнає меншого прискорення, ніж легший (менш масивний). Отже, знаючи її величину і вимірявши прискорення тіла, можна за допомогою першого закону Ньютона обчислити його масу. Такий «прискорювач» із відповідними датчиками встановлений на МКС, і космонавти регулярно користуються його послугами. Щоправда, «механіка» цього пристрою трохи складніша, але вона забезпечує достатню точність і відтворюваність результатів.

Варто зауважити, що з часу формулювання закону всесвітнього тяжіння у фізиці існує два типи маси. Про першу — інерційну — ми щойно розповіли. Друга — гравітаційна — визначає, наскільки сильно тіло притягатиме до себе інші тіла під дією всесвітнього тяжіння. Вчені дуже довго намагалися з’ясувати, чи завжди величина цих двох мас для одного й того ж об’єкту співпадає і чи не можуть вони за якихось обставин відрізнятися. Лише у XX столітті, після появи ейнштейнівської Теорії відносності, «масовий парадокс» вдалося частково пояснити. Складність у дослідженні цього питання, між іншим, пов’язана з тим, що для великих тіл (зірок, планет, їхніх супутників) здебільшого можна виміряти лише гравітаційну масу: важіль, із допомогою якого Архімед хотів підняти Землю, на жаль, існує лише в уяві науковців і митців.

Експеримент Кевендіша

«Зважити» Землю вперше спробував британський фізик Генрі Кевендіш (Henry Cavendish). У серії дослідів, здійснених у 1797-1798 роках, він використав удосконалений ним крутильний маятник із попередньо виміряним показником пружності, щоб зареєструвати зміщення закріплених на його кінцях менших металевих кульок при наближенні до них двох набагато важчих і більших свинцевих куль (масою 158 кг кожна). Знаючи силу, з якою малі кулі притягаються до великих, а великі кулі — до Землі, учений із допомогою не дуже складного рівняння зміг обчислити її середню густину, яка дорівнювала 5,448±0,033 г/см³ (це менше ніж на відсоток відрізняється від сучасного значення). Такий результат дозволяв зробити висновок, що наша планета складається переважно з металів, а вода і кам’янисті породи займають у її складі порівняно невелику частку.

Схема експерименту Кевендіша
Схема експерименту Кевендіша з визначення середньої густини Землі

Оскільки величина радіуса Землі (а отже, її об’єм) у часи Кевендіша була вже досить точно відома, далі вже неважко було вирахувати її масу, а знаючи прискорення вільного падіння біля земної поверхні, можна дізнатися значення гравітаційної сталої — важливої складової формули закону всесвітнього тяжіння. Подальше її уточнення пов’язане з вивченням руху Місяця та вимірюванням середньої відстані до нього. А це, у свою чергу, дозволило розповсюдити методи «зважування» на Сонце й інші планети Сонячної системи.

За допомогою супутників

Нагадаємо, що гравітаційна маса  визначає, наскільки сильно притягуються один до одного два об’єкти, які перебувають на певній відстані. Цю силу, між іншим, можна обчислити, знаючи період обертання супутника планети (природного чи штучного) та велику піввісь його орбіти. Наприкінці XIX століття вже були з прийнятною точністю відомі середні відстані усіх планет від Сонця, завдяки чому вдалося визначити масу нашої зірки — вона складає неймовірні 2×10³⁰ кг (двійка з тридцятьма нулями). Так само більш-менш точно «зважили» й усі планети, що мають супутники. Масу Меркурія та Венери оцінили за гравітаційними збуреннями, які вони чинять на інші тіла Сонячної системи. Точна її величина стала відома, коли до цих планет полетіли космічні апарати.

Чим більша швидкість планети (чи її супутника), тим більшою має бути сила притягання з боку центрального тіла, щоб змусити її рухатися по замкненій орбіті. Розрахувавши цю силу та знаючи радіус орбіти, можна визначити масу центрального тіла

Оцінки маси карликових планет, комет і астероїдів досі не вирізняються особливою точністю — крім тих із них, околиці яких відвідали автоматичні розвідники. Навіть якщо земні посланці здійснювали дослідження з прольотних траєкторій, сила тяжіння малих тіл викликала незначні відхилення зондів від «незбуреного» шляху та зміни їхньої швидкості. Їх реєстрували за доплерівським зсувом частоти бортових радіопередавачів, що дозволяло розрахувати масу об’єкта.

Ще один метод приблизного визначення маси астероїдів і кометних ядер — вимірювання швидкості їхнього обертання навколо власної осі. Оскільки більшість із них являють собою купу уламків, що тримаються разом майже виключно за рахунок сили тяжіння, для того, щоб таке тіло не розірвало відцентровими силами, воно повинне мати масу, не нижчу за певну межу.

Насправді було б не зовсім правильно казати, що під дією сили всесвітнього тяжіння один об’єкт обертається навколо іншого: у всіх випадках обертання відбувається навколо спільного центра мас. У подвійних зоряних системах, де фізичні параметри компонентів не сильно відрізняються, він лежить у просторі між ними. Період обертання у таких системах дозволяє розрахувати їхню сумарну масу, а для «зважування» кожного компонента треба знати його відносну відстань від центра мас (чим вона менша — тим компонент важчий)

Цікаво, що фахівці-балістики, які займаються розрахунками руху космічних апаратів, у своїх обчисленнях не користуються масами небесних тіл. Їм зручніше вживати величину під назвою «гравітаційний параметр» — добуток маси планети (зірки, астероїда тощо) та гравітаційної константи. Цей параметр вдається виміряти з точністю до 9-ї значущої цифри або навіть точніше: наприклад, для Сонця його величина відома до 12-ї значущої цифри, й навіть уже вдалося зареєструвати її поступове зменшення внаслідок втрати сонячної маси. Річ у тім, що за багато років після відкриття закону всесвітнього тяжіння вчені не спромоглися з відповідною точністю визначити основну константу, що входить до його формули. Це пов’язане, між іншим, і з тим, що гравітація — найслабший з усіх відомих нам видів взаємодії фізичних тіл.

Загадка Чумацького Шляху

Коли астрономи усвідомили, що Сонце входить до складу величезної зоряної системи, яку пізніше назвали Галактикою, вони почали шукати способи зважити її. Спершу це було неможливо, оскільки ми не знали ані швидкості обертання нашої зірки навколо галактичного центру, ані навіть її положення відносно нього (певний час вважалося, що Сонце розташоване десь поблизу центра). Лише у 30-ті роки минулого століття американський астроном Гарлоу Шеплі (Harlow Shapley) приблизно визначив це положення та зробив перші оцінки розмірів Чумацького Шляху, але до визначення його маси було ще далеко.

Поблизу центрів галактик лінійні швидкості зірок порівняно невеликі, оскільки вони рухаються під дією гравітації малої центральної частини галактичного диску. Далі ці швидкості починають зростати, а на деякій відстані, згідно з законами Кеплера, мають почати зменшуватися. Але у переважній більшості зоряних систем такого зменшення практично не спостерігається. Для пояснення цього факту астрономи висунули гіпотезу темної матерії — невідомої речовини, що взаємодіє з видимою матерією лише гравітаційно

Головна проблема полягає в тому, що тривалість одного оберту Сонця навколо галактичного центру перевищує 200 млн років, а перші телескопи були винайдені трохи більше ніж чотири століття тому. Ще менше часу минуло після винайдення спектроскопів, які дозволили виміряти променеві швидкості зірок і скласти загальну картину їхнього руху в Галактиці. Отут і виникли перші невідповідності. У Сонячній системі середня швидкість руху по орбіті навколо центрального тіла завжди обернено пропорційна квадратному кореню з середнього радіуса цієї орбіти. У межах Чумацького Шляху дотримуватися цього закону складніше, але, починаючи з певної відстані, він теж має почати «працювати». Однак, починаючи приблизно з 10 тисяч світлових років від галактичного центра, лінійні швидкості зірок і їхніх скупчень майже перестають змінюватися. Пізніше виявилося, що подібні «невідповідності» спостерігаються у багатьох інших галактиках. Пояснити їх уже відкритими явищами чи процесами не вдалося. Тоді астрономи висунули гіпотезу про існування досі невідомого масивного «притягаючого» агента, недоступного для спостережень у жодному діапазоні електромагнітних хвиль. Так ми дізналися про таємничу «темну матерію».

Загалом у результаті вивчення динаміки великої кількості зірок, «поведінки» міжзоряної матерії та карликових галактик, що розташовані поблизу Чумацького Шляху і вважаються його супутниками, вчені визначили, що загальна маса нашої зоряної системи у межах сфери радіусом 130 тисяч світлових років від її центру складає приблизно півтора трильйони сонячних мас, або 3×10⁴² кг (трійка з 42 нулями). І це ще далеко не найбільша галактика у Всесвіті!

Зважити все

На перший погляд може здатися, що визначити масу нескінченного Всесвіту неможливо, і взагалі вона теж має бути нескінченною. Але це не зовсім так. Хоча наш світ і не має фізичної межі (й до того ж, як довели космологи ще у 20-ті роки минулого століття, він постійно розширюється), кількість речовини, що має масу, в ньому обмежена і навіть потроху зменшується — внаслідок «вигоряння» у термоядерних реакціях у надрах зірок.

Звичайно, застосувати для зважування Всесвіту «важіль Архімеда» ми не можемо. Як і визначити його масу за швидкістю тіл, що обертаються навколо нього (бо всі відомі тіла є частиною Всесвіту). Однак уже сам факт його існування дає можливість установити певні обмеження на «всесвітню масу»: якби вона була занадто великою — всі масивні тіла притягнулися б одне до одного ще на ранніх стадіях всесвітньої еволюції.

Щоб визначити нижню межу, астрономи спробували «зважити» всю речовину, що є у сфері досяжності сучасних засобів спостережень — зірки, галактики, міжгалактичні газові хмари… Підрахунки постійно ускладнювалися з появою все нових компонентів, «побачити» які неможливо чи майже неможливо, але вони все одно складають солідну частину «масового балансу»: екзопланети, «темна матерія», нейтрино…

Найдетальнішу інформацію вдалось отримати за допомогою американського супутника WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) і європейської обсерваторії Planck, що вивчали реліктове мікрохвильове випромінювання — «залишки спалаху» Великого вибуху, внаслідок якого утворився наш світ. Невеликі варіації цього випромінювання, пов’язані з початковими неоднорідностями первісної матерії та проходженням світла через утворені пізніше масштабні космологічні структури, містять у собі дані про масу об’єктів, із якими довелося «зіткнутися» реліктовим фотонам. Проаналізувавши отримані результати, астрономи підрахували середню густину Всесвіту: вона еквівалентна масі шести протонів на кубічний метр.

Насправді це значення технічно являє собою густину енергії (її можна «перерахувати» в масу за відомою формулою Ейнштейна E=mc², і такі перетворення дійсно постійно відбуваються в реальному світі). Воно включає в себе не тільки «видиму» речовину, відому також під назвою «баріонна матерія», але й уже згадану темну матерію, і ще більш загадковий компонент світобудови, що змушує Всесвіт розширюватися з прискоренням — темну енергію.

Якщо цю густину помножити на об’єм простору, світло з якого вже встигло дійти до наземних спостерігачів за 13,8 млрд років (у стільки зараз оцінюється вік Всесвіту), ми отримаємо 1053 кг — одиницю з 53 нулями. Навіть якщо рахувати лише баріонну матерію, якої у складі Всесвіту, згідно з останніми даними, лише 5%, отримане значення все одно буде величезним. Звичайно, всі ці дані ще будуть уточнюватись, але навряд чи нові цифри відрізнятимуться від уже відомих більш ніж на порядок. А знаючи загальну масу нашого світу, вчені краще розумітимуть його еволюцію — як у минулому, так і у проєкції на майбутнє.

Тільки найцікавіші новини та факти у нашому Telegram-каналі!

Долучайтеся: https://t.me/ustmagazine