Розібравши у першій статті «Секрет у двох деталях: як інженери SpaceX роблять неможливе» фундаментальні речі, завдяки яким SpaceX здатна йти на ризик та створювати віховий продукт, тут ми заглибимося в детальний технічний аналіз, який керує прогресом Starship. Почнемо з розбору того, як контури Маха впливають на аеродинамічний дизайн, а потім розглянемо моделювання рухомого тіла, яке фіксує динамічну поведінку Starship. Нарешті, коментарі команди розробників нададуть розуміння того, як цей аналіз перетворюється на реальні інженерні рішення.
Як SpaceX вдалося спроєктувати ґратчасті рулі та міжступеневу вентиляцію в надкороткий термін та що для цього потрібно
Завдяки поєднанню аналізу Mach Contours* для прогнозування аеродинамічних ефектів на високій швидкості з даними польоту Integrated Flight Test 2 (IFT-2) для підтвердження та уточнення цих прогнозів SpaceX гарантує, що ґратчасті рулі мають необхідний вплив на керування при різних швидкостях, а міжступенева вентиляція безпечно керує тиском, не порушуючи стійкості польоту. Такий підхід дозволяє максимально точно моделювати поведінку систем навіть у найскладніших умовах реального польоту. Це також сприяє мінімізації ризиків та забезпечує високу надійність ракетної системи під час виконання ключових фаз місії.
Ознайомитися з концепцією підходу до аналізу та проєктування з міжступеневої вентиляції ракетних носіїв можна у статті за посиланням.
Кожне зображення використовує кольорову шкалу (від більш холодного синього до теплішого помаранчевого), щоб підкреслити характеристики потоку навколо апарата. На першому зображенні розгін і верхній ступінь залишаються прикріпленими, з відносно рівномірним потоком, що обтікає корпус. Середнє зображення показує початок відокремлення, коли двигун верхнього ступеня запалюється, поки він все ще прикріплений до прискорювача, викликаючи чіткі аеродинамічні ефекти та помітну область переходу між ступенями. На третьому зображені ступені повністю рознесені; можна побачити яскраво виражений високотемпературний потік (помаранчева область) навколо запаленого верхнього ступеня та окреме поле потоку, що оточує бустер. Градієнти кольорів ілюструють, як розділення гарячих ступенів змінює розподіл тиску та швидкості в реальному часі, що надає інженерам уявлення про критичні місця під впливом складної аеродинаміки.
*Mach Contours (контури чисел Маха) є візуальним зображенням розподілу числа Маха в полі потоку. Число Маха — це відношення швидкості потоку до швидкості звуку в цьому середовищі. Під час запуску двигуна, особливо для реактивних двигунів, турбомашин або ракетних двигунів, контури Маха використовуються, щоб показати, як змінюється поле потоку в міру переходу від стану спокою двигуна до робочих режимів. Ця візуалізація допомагає інженерам зрозуміти, як повітря або вихлопні гази поводяться у двигуні та його оточенні в цей критичний період.
ЕТАП I. Аналіз контуру чисел Маха та ґратчастих рулів під час запуску двигуна Raptor
Аналіз дає розрахункові параметри в робочих режимах у контексті високошвидкісної аеродинаміки, а саме:
Розташування ударної хвилі: контури Маха показують, де на об’єкті утворюються надзвукові ударні хвилі, що є критичним для проєктування решітки.
Тиск і теплове навантаження: за високих чисел Маха місцеві стрибки тиску та тепловіддача можуть різко збільшитися навколо конструкцій, які виступають (наприклад, ребер решітки та вентиляційних отворів). Контурний аналіз Маха точно визначає ці області, керуючи вибором матеріалів і структурного посилення.
Взаємодія вентиляційного потоку: міжступенева вентиляція має безпечно випускати гази, не викликаючи шкідливих збурень потоку. Дослідження контуру Маха показують, як надзвуковий повітряний потік взаємодіє з газами, що випускаються, запобігаючи потенційному пошкодженню, спричиненому ударами, або нестабільній поведінці в польоті.
Для цього класу задач обчислювальні сітки складаються з 500+ мільйонів елементів. Цей розмір сітки приблизно вдвічі більший, ніж у моделюванні середовища запуску Space Launch System (SLS). На це були потрібні місяці та навіть роки. Щоб допомогти команді дизайнерів SpaceX перед запуском, це моделювання потрібно було завершити за один тиждень.
Ця анімація є відображенням розподілу контурів Маха під час запалювання двигуна та показує, як воно впливає на навколишній повітряний потік, і допомагає перевірити конструкцію Starship для надзвукової роботи.
Інженери SpaceX стикнулися з обчислювальною перешкодою, пов’язаною зі складною геометрією решітки Starship. Тонкі стінки кожного ребра, велика площа поверхні та дрібні деталі додали понад 50 млн елементів сітки до симуляції — стільки, що об’єднання всієї моделі перевищило поточні обмеження обчислювальних систем. Це змусило команду проявити креативність у моделюванні та аналізі цих критичних поверхонь керування, гарантуючи, що дизайн Starship залишиться у допустимому діапазоні відхилення від запланованих аеродинамічних характеристик.
Основна циліндрична конструкція (синя) представляє міжступеневу секцію з чотирма рулями. Кольорова карта на поверхні вказує на змінну, пов’язану з потоком — часто величину тиску або швидкості, — де теплі кольори (жовтий / помаранчевий) передбачають вищі значення, а холодні кольори (синій) вказують на нижчі. Лінії чорного та червоного кольорів, що відходять від певних точок, є обтічними лініями, що ілюструють те, як рухається рідина.
Патенти та матеріали, що охоплюють створення і розрахунки ґратчастих рулів, часто обговорюють аеродинамічну оптимізацію. На практиці CFD-аналіз є ключовим інструментом для моделювання надзвукових і дозвукових потоків навколо цих складних ґратчастих структур, перевіряючи ефективність рулів для управління апаратом. З одним із таких прикладів можна ознайомитися у вільному доступі за посиланням. Для підписників наукового видання Physics of fluids рекомендуємо ознайомитись з матеріалом про підхід до розрахунків ґратчастих рулів.
*CFD (Computational Fluid Dynamics) аналіз — це використання комп’ютерного моделювання для моделювання потоку рідини навколо чи всередині фізичних об’єктів або систем. Застосовуючи математичні рівняння та числові алгоритми, інженери можуть передбачити, як такі фактори, як тиск, температура та швидкість, поводитимуться за різних умов. Це дозволяє отримати детальне уявлення про аеродинаміку, теплові характеристики або навіть хімічне змішування, допомагаючи вдосконалити конструкції та мінімізувати потребу в дорогих фізичних випробуваннях.
Яким чином команді може вдатися розрахувати це в такий короткий період?
Для розв’язання такої надскладної задачі в контексті термінів, точності та надійності команда інженерів має виконати великий комплекс підготовки по адаптації задачі для її спрощення. У розрахунку такої системи основним параметром навантаження для системи, що буде обчислювати задачу, є кількість елементів сітки та розрахункові умови, що діятимуть на кожний елемент. Тож що довелося пройти команді SpaceX для виконання цієї задачі?
1. Адаптація сітки (mesh*)
Проведений аналіз критичних областей на базі результатів попередніх розрахунків дозволив адаптувати загальну кількість елементів, збільшивши розмір елемента сітки в не критичних областях відносно сталих навантажень.
Забезпечення високої щільності на критичних областях, таких як прикордонні шари, області з високими градієнтами або зі складними початковими умовами течії. За допомогою адаптивної сітки або використання «body of influence geometry» (BOI) в межах робочого тіла на основі потрібних параметрів.
Інтеграція інструментів для автоматичного покращення сітки як «adaptive mesh refinement» (AMR) у вирішувачах CFD, що дало змогу автоматично уточнювати сітку в критичних областях.
AMR дуже зручний метод адаптації, що може заощадити багато часу інженерам, особливо у простих або наближених розрахунках. З корисною добіркою статей з використання цього інструменту в різних задачах можна ознайомитись на ресурсі Sciencedirect.
*Простими словами, сітка (mesh) схожа на цифрову мережу або сітку, яка розбиває 3D-об’єкт або простір на невеликі прості фігури (наприклад, куби, трикутники чи інші багатокутники). Ці форми називаються елементами, вони допомагають обчислювати повітря, воду чи тепло, рухаються чи поводяться навколо або всередині об’єкта.
2. Зменшення складності у геометрії
На етапі попереднього проєктування інженерно-конструкторська робота та прикладна розрахункова діяльність йдуть майже паралельно. Тому спрощення дрібних елементів або складних частин геометрії, які істотно не впливають на потік, є базовою необхідністю для спрощення розрахунків. Сприятливою умовою прийняття компромісів між дизайном, можливістю виробництва та геометрією для розрахунків, які необхідно узгоджувати в короткі терміни та приймати ризики, є відповідно побудована структура ухвалення рішень у SpaceX.
3. Використання симетрії
Для певних розрахункових випадків, коли модель і умови потоку симетричні, симулюється лише частина геометрії (наприклад, половина або чверть) та застосовуються граничні умови симетрії, щоб значно зменшити обчислювальний об’єм.
4. Досконало задані початкові параметри та методи розв’язання
Обрана правильна модель турбулентності та збалансована щільність граничних шарів.
Геометрія елементів сітки задана відповідно до ключових зон, наприклад, багатогранні сітки забезпечують точність з меншою кількістю елементів, а тетраедричні сітки забезпечують високу якість для складних геометрій.
Використані кластери високопродуктивних обчислень (HPC) або хмарних обчислень.
5. Спрощення фізико-механічних параметрів
Використання фізики потоку k-epsilon замість більш інтенсивних обчислювальних моделей, таких як SST або LES. Аналіз та розуміння зон, де можна опустити додаткове обчислення теплообміну та багатофазну фізику для спрощення.
6. Налаштування параметрів симуляції
Ретельно зменшений час моделювання та розмір кроку розрахунку за часом. Використовуються більші часові кроки для стаціонарного або перехідного аналізу, зберігаючи стабільність та методи прискорення конвергенції.
ЕТАП II. IFT-2: Аналіз перехідних процесів рухомого тіла
Аналіз та перевірка проєкту в реальному польоті IFT-2 були потрібні через такі причини:
Повномасштабні умови: Integrated Flight Test 2 забезпечує реальні умови — високі режими Маха, динамічні піки тиску та випадки швидкого відриву ступенів. Ці точки даних є важливими для перевірки того, що ребра сітки та міжступеневі вентиляційні отвори працюють відповідно до прогнозів моделювання.
Аналіз перехідних процесів рухомого тіла: під час IFT-2 орієнтація, тяга та аеродинамічне навантаження Starship швидко змінюються. Ребра решітки повинні швидко реагувати, щоб підтримувати контроль, а міжступеневий вентиляційний отвір має справлятися зі зміною різниці тиску. Вимірювання льотних випробувань підтверджують, чи здатна конструкція впоратися з цими переходами.
Удосконалення моделей та ітерації: аналіз після польоту або підтверджує припущення проєкту, або висвітлює області, які потребують вдосконалення. Інженери повертають дані про фактичні характеристики польоту в обчислювальні моделі, оновлюючи прогнози контуру Маха та оптимізуючи конфігурації вентиляційних отворів і решіток.
Під час експерименту отримані дані, що відображені на діаграмі:
Ця діаграма відкладає тиск (у барах) на осі Y проти часу (в секундах) на осі X, з часовим вікном, позначеним навколо процесу відключення головного двигуна (MECO) (приблизно від 5,3 с до 7,8 с). Відображаються чотири окремі криві:
E1 Experimental (E1 Exp.) — показана синьою пунктирною лінією
E6 Experimental (E6 Exp.) — показана пунктирною червоною лінією
E1 CFD — показана суцільною синьою лінією
E6 CFD — показана суцільною червоною лінією
Аналіз діаграми дає інженерам порівняння між експериментальними (Exp.) і обчислювальними даними гідродинаміки (CFD), показує узгодження як у фазі підвищення низького тиску, так і в фазі пікового тиску. Криві E1 (сині) демонструють особливо близьку відповідність між експериментальними прогнозами та прогнозами CFD навколо області максимального тиску, що вказує на те, що числова модель точно фіксує основні характеристики потоку. Тим часом криві E6 (червоні) мають подібну тенденцію, але виявляють більш помітні відхилення під час середньої фази зниження, що вказує на деякі локальні явища потоку або граничні умови, які можуть бути не повністю охоплені моделюванням, але мають бути враховані в наступній ітерації моделювання. Однак загальне направлення та подібна динаміка підкреслюють цінність CFD як інструменту прогнозування, а також важливість постійного вдосконалення для підвищення точності в перехідних умовах, що швидко змінюються поблизу зони відключення головного двигуна (MECO).
Що кажуть самі учасники процесу? Як спланувати процес розрахунку так, щоб отримати успішний результат у встановлений термін?
Джейсон Ліу (Jason Liu), MSFC-ER42 Fluid Dynamics Branch, учасник Amentum Space Exploration Group:
«Плануйте заздалегідь. З наближенням першого випробувального польоту з FITH ми передбачали потребу в значних обчислювальних ресурсах для завершення аналізу. Ми працювали з NASA HPC, щоб зарезервувати необхідні ресурси для дотримання наших термінів.
Будьте гнучкими. Коли настав критичний час із жорсткими дедлайнами, у нас було троє людей, які могли присвятити весь свій час завершенню та аналізу потрібних симуляцій.
Знайте обмеження ваших інструментів. Розмір цих симуляцій є граничним для нашого програмного забезпечення та високопродуктивних обчислень NASA (HPC). Розумне використання наших інструментів дозволило уникнути невдач (наприклад, збоїв у програмному забезпеченні), через які ми могли б затримати виконання встановлених термінів».
На сервері технічних звітів NASA можна ознайомитися з першоджерелом.
Fail fast, learn faster
Філософія SpaceX «fail fast, learn faster» не тільки прискорює тестування, а й стимулює швидкі ітерації в обчислювальному моделюванні. Застосовуючи швидкі результати як в експерименті, так і в аналізі, інженери можуть адаптувати параметри моделювання більш креативно та ефективно — підхід, який значною мірою залежить від практичного досвіду. Ітерації між обчисленнями, аналізом і льотними випробуваннями утворюють основу цього циклу розробки.
Кожне нове розуміння процесів, отримане в результаті моделювання та випробувань, швидко повертається в модель, удосконалюючи її. Цей ітераційний цикл є життєво важливим для створення надійних високопродуктивних систем, підкреслюючи, наскільки продумане прийняття ризику та постійне навчання є важливими компонентами поточного та подальшого успіху SpaceX.
