Що таке точки Лагранжа?

Космічний телескоп James Webb успішно стартував у космос минулих вихідних після численних перенесень. Найдорожчий на даний момент науковий прилад вартістю 10 млрд доларів летить повз Місяць у напрямку до точки Лагранжа L₂. Цей термін наші читачі, напевно, часто зустрічали в новинах про JWST (WEBB). Проте для пересічного відвідувача нашого сайту ця назва звучить загадково. Тож розберімося: що таке точки Лагранжа?

Точки Лагранжа
Точки Лагранжа

Точки Лагранжа — це положення у космосі, де гравітаційні сили системи двох тіл, одне з яких суттєво масивніше за друге (наприклад, Сонця та Землі), створюють посилені області тяжіння та «виштовхування». Завдяки цьому поміщений у ці точки об’єкт залишиться там на досить довгий час. Вони можуть використовуватися космічними апаратами для зниження витрат палива, необхідного для збереження позиції відносно цих двох тіл.

П’ять точок Лагранжа

Точки Лагранжа названі на честь італійсько-французького математика Жозефі-Луї Лагранжа. У XVIII сторіччі існувала математична задача, відома як «Загальна проблема трьох тіл». Лагранж першим отримав її розв’язок, із якого випливало існування цих особливих точок. Своє рішення він опублікував у статті Essai sur le Problème des Trois Corps 1772 року. Знав би він, наскільки сильно його розрахунки допомогли космічній індустрії через більш ніж 200 років…

Жозефі-Луї Лагранж розрахував, що у просторі є п’ять особливих точок, де невеликий об’єкт із малою масою може обертатися за постійною схемою разом із двома великими об’єктами. Точки Лагранжа — це положення, в яких гравітаційне тяжіння двох великих мас дорівнює доцентровій силі, необхідній невеликому об’єкту, щоб рухатися разом з ними.

Зображення точок Лагранжа
Зображення точок Лагранжа. Джерело: NASA/Наукова група WMAP

З п’яти точок Лагранжа три є нестабільними, а дві — стійкими. Точки Лагранжа першого типу, позначені L₁, L₂ та L₃, лежать уздовж лінії, що з’єднує великі маси. Стабільні точки Лагранжа, позначені L4 та L5, утворюють вершину двох рівносторонніх трикутників, вершини яких мають великі маси. L4 очолює орбіту Землі, а L5 слідує за нею. Точка L₁ системи Земля-Сонце забезпечує безперервний огляд нашого світила та нині зайнята сонячно-геліосферною обсерваторією SOHO.

Точки Лагранжа у системі Сонце-Земля
Схема положення всіх п’яти точок Лагранжа в системі Сонце-Земля. Зображення: NASA

Точки L4 та L5 є домом для стабільних орбіт. Об’єкти, що перебувають на орбіті у цих точках, часто називають «троянами» на честь трьох великих астероїдів: Агамемнона, Ахіллеса та Гектора, які обертаються в точках L4 та L5 системи Юпітер-Сонце. У Сонячній системі є сотні троянських астероїдів. Більшість з них обертається навколо Юпітера, але інші обертаються навколо Марса. Крім того, кілька супутників Сатурна мають супутників-троянців. А у 2010 році телескоп WISE підтвердив наявність першого троянського астероїда (2010 TK7) навколо провідної точки Лагранжа Землі.

Ілюстрація троянських астероїдів
Ілюстрація троянських астероїдів на орбіті з Юпітером. Зображення: Spacegid

Найменш «приваблива» точка для науки — L₃. NASA навряд чи знайде їй якесь застосування, оскільки вона весь час лишається прихованою за Сонцем.

Майже ідеальна точка Лагранжа L₂

Точку L₂ системи Земля-Сонце займає вимкнений космічний апарат WMAP, який побудував знамениту карту мікрохвильового випромінювання Всесвіту. Там же перебуває неактивна обсерваторія Planck, що покращила точність раніше згаданої карти. У районі точки Лагранжа L₂ наразі працює європейська астрометрична обсерваторія Gaia та рентгенівський телескоп «Спектр-РГ». Зараз у цю точку прямує космічний телескоп James Webb.

Телескоп Джеймса Вебба
Телескоп Джеймса Вебба (JWST)

Точка Лагранжа L₂ ідеально підходить для астрономічних досліджень, бо космічний апарат у ній перебуває досить близько, щоб легко зв’язуватися з Землею; може утримувати Сонце, Землю і Місяць позаду для отримання сонячної енергії та забезпечує чіткий огляд далекого космосу для бортових телескопів. На жаль, точки L₁ та L₂ нестабільні, що потребує регулярного коригування курсу та орієнтації зондів кожні 23 дні.

Нагадаємо, що раніше ми пояснювали, що таке світловий рік.

Тільки найцікавіші новини та факти у нашому Telegram-каналі!
Долучайтеся: https://t.me/ustmagazine