Как астрономы взвесили Вселенную

 https://universemagazine.com/wp-content/uploads/2018/10/zaglushka-e1538748301621.png
Володимир Манько
Журналіст

Масса — одна из наиболее важных характеристик физических тел… и, пожалуй, одна из самых загадочных. И не только потому, что значительная часть человечества постоянно мучается вопросом, как избавиться от лишнего веса. Ученым до сих пор не удалось полностью объяснить феномен массы. Именно поэтому предсказание и открытие «ответственной» за ее возникновение частицы — бозона Хиггса — в 2013 году было отмечено Нобелевской премией. Однако, даже не до конца понимая ее природу, мы уже научились довольно точно определять массу объектов в широчайшем диапазоне — от электрона до всей Вселенной.

Сколько весит астронавт 

Когда мы после сытного ужина становимся на электронные весы, то определяем не свою массу, а только силу, с которой наше тело притягивает планета Земля. На других планетах и их спутниках такое взвешивание даст разные результаты: например, на Марсе то же самое тело будет иметь вес почти втрое меньше, на Луне — вшестеро. Несложно догадаться, что в невесомости такой прибор покажет «ноль», независимо от того, кто на него «встанет». Как же взвешиваются, например, члены экипажей Международной космической станции?

Астронавт Ґаррет Рейзман
Астронавт Гаррет Рейзман (Garrett Reisman) на устройстве для «взвешивания», установленном в сервисном модуле «Звезда» российского сегмента МКС

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, что масса — это мера инертности тела, то есть его способности сопротивляться действию внешней силы. Более тяжелый (более массивный) объект под действием той же силы испытывает меньшее ускорение, чем более легкий (менее массивный). Следовательно, зная ее величину и измерив ускорение тела, можно с помощью первого закона Ньютона вычислить его массу. Такой «ускоритель» с соответствующими датчиками установлен на МКС, и космонавты регулярно пользуются его услугами. Правда, «механика» этого устройства несколько сложнее, но она обеспечивает приемлемую точность и воспроизводимость результатов.

Следует отметить, что с момента формулировки закона всемирного тяготения в физике существует два типа массы. Про первую — инерционную — мы только что рассказали. Вторая — гравитационная — определяет, насколько сильно тело будет притягивать к себе другие тела под действием всемирного тяготения. Ученые очень долго пытались выяснить, всегда ли величина этих двух масс для одного и того же объекта совпадает и не могут ли они при каких-то обстоятельствах отличаться. Лишь в XX веке, после появления эйнштейновской теории относительности, «массовый парадокс» удалось частично разрешить. Сложность исследования этого вопроса, среди прочего, связана с тем, что для больших тел (звезд, планет, их спутников) практически во всех случаях можно измерить только гравитационную массу: рычаг, с помощью которого Архимед хотел поднять Землю, к сожалению, существует только в воображении ученых и художников.

Эксперимент Кэвендиша

«Взвесить» Землю впервые попытался британский физик Генри Кэвендиш (Henry Cavendish). В серии опытов, проведенных в 1797-1798 годах, он использовал усовершенствованный им крутильный маятник с предварительно измеренным показателем упругости, чтобы зарегистрировать смещение закрепленных на его концах меньших металлических шариков при приближении к ним двух гораздо более тяжелых и крупных свинцовых шаров (массой 158 кг каждый). Зная силу, с которой малые шары притягиваются к большим, а большие шары — к Земле, ученый с помощью не очень сложного уравнения смог вычислить ее среднюю плотность, которая оказалась равна 5,448±0,033 г/см³ (это меньше чем на процент отличается от современного значения). Такой результат позволил заключить, что наша планета состоит преимущественно из металлов, а вода и каменистые породы занимают в ее составе сравнительно небольшую долю.

Схема експерименту Кевендіша
Схема эксперимента Кэвендиша по определению средней плотности Земли

Поскольку величина радиуса Земли (а следовательно, ее объем) во времена Кэвендиша была уже достаточно хорошо известна, дальше уже не составляло трудностей вычислить ее массу, а зная ускорение свободного падения у земной поверхности, можно было узнать значение гравитационной постоянной — важной составляющей формулы закона всемирного тяготения. Дальнейшее ее уточнение связано с изучением движения Луны и измерением среднего расстояния до нее. А это, в свою очередь, позволило распространить методы «взвешивания» на Солнце и другие планеты Солнечной системы.

С помощью спутников

Напомним, что гравитационная масса определяет, насколько сильно притягиваются друг к другу два объекта, находящиеся на определенном расстоянии. Эту силу, в частности, можно вычислить, зная период обращения спутника планеты (естественного либо искусственного) и большую полуось его орбиты. В конце XIX века уже были с приемлемой точностью известны средние расстояния всех планет от Солнца, благодаря чему удалось определить массу нашей звезды — она составляет невероятные 2×10³⁰ кг (двойка с тридцатью нулями). Так же более-менее точно «взвесили» планеты, имеющие спутники. Массу Меркурия и Венеры оценили по гравитационным возмущениям, которые они оказывают на другие тела Солнечной системы. Точная ее величина стала известна, когда к этим планетам полетели космические аппараты.

Чем больше скорость планеты (или ее спутника), тем большей должна быть сила притяжения со стороны центрального тела, чтобы заставить ее двигаться по замкнутой орбите. Рассчитав эту силу и зная радиус орбиты, можно определить массу центрального тела

Оценки массы карликовых планет, комет и астероидов до сих пор не отличаются особой точностью — кроме тех, окрестности которых посетили автоматические разведчики. Даже если земные посланники проводили исследования с пролетных траекторий, сила притяжения малых тел вызывала незначительные отклонения зондов от «невозмущенного» пути и изменения их скорости. Их регистрировали по доплеровскому сдвигу частоты бортовых радиопередатчиков, что позволяло рассчитать массу объекта.

Еще один метод приблизительного определения массы астероидов и кометных ядер — измерение скорости их вращения вокруг собственной оси. Поскольку большинство из них представляют собой кучу обломков, держащихся вместе почти исключительно за счет силы тяжести, для того, чтобы такое тело не разорвало центробежными силами, оно должно иметь массу не ниже определенного предела.

На самом деле было бы не совсем верно утверждать, что под действием силы всемирного тяготения один объект обращается вокруг другого: во всех случаях вращение происходит вокруг общего центра масс. В двойных звездных системах, где физические параметры компонентов не сильно отличаются, он расположен в пространстве между ними. Период обращения в таких системах позволяет рассчитать их суммарную массу, а для «взвешивания» каждого компонента нужно знать его относительное расстояние до центра масс (чем оно меньше — тем компонент тяжелее)

Интересно, что специалисты-баллистики, занимающиеся расчетами движения космических аппаратов, в своих вычислениях не пользуются массами небесных тел. Им удобнее использовать величину под названием «гравитационный параметр» — произведение массы планеты (звезды, астероида и т.д.) и гравитационной константы. Этот параметр удается измерить с точностью до 9-й значащей цифры или еще точнее: например, для Солнца его величина известна до 12-й значащей цифры, и даже удалось зарегистрировать ее постепенное уменьшение вследствие потери солнечной массы. Дело в том, что спустя много лет после открытия закона всемирного тяготения ученые не смогли с соответствующей точностью определить основную константу, входящую в его формулу. Это связано, между прочим, и с тем, что гравитация — самый слабый из всех известных нам видов взаимодействия физических тел.

Загадка Млечного Пути

Когда астрономы осознали, что Солнце входит в состав огромной звездной системы, которую позже назвали Галактикой, они начали искать способы ее взвесить. Сначала это было невозможно, поскольку мы не знали ни скорости обращения нашей звезды вокруг галактического центра, ни даже ее положения относительно него (какое-то время считалось, что Солнце находится где-то вблизи центра). Лишь в 30-е годы прошлого столетия американский астроном Харлоу Шепли (Harlow Shapley) приблизительно определил это положение и сделал первые оценки размеров Млечного Пути, но до определения его массы было еще далеко.

Вблизи центров галактик линейные скорости звезд сравнительно невелики, поскольку они движутся под действием гравитации малой центральной части галактического диска. Далее эти скорости начинают расти, а на некотором расстоянии по законам Кеплера должны начать уменьшаться. Но у подавляющего большинства звездных систем такого уменьшения практически не наблюдается. Для объяснения этого факта астрономы выдвинули гипотезу темной материи — неизвестного вещества, взаимодействующего с видимой материей исключительно гравитационно

Главная сложность заключается в том, что продолжительность одного оборота Солнца вокруг галактического центра превышает 200 млн лет, а первые телескопы были изобретены чуть более четырех веков назад. Еще меньше времени прошло после изобретения спектроскопов, которые позволили измерить скорости звезд и составить общую картину их движения в Галактике. Тут и возникли первые проблемы. В Солнечной системе средняя скорость движения по орбите вокруг центрального тела всегда обратно пропорциональна квадратному корню из среднего радиуса этой орбиты. В пределах Млечного Пути этот закон соблюдать сложнее, но, начиная с определенного расстояния, он тоже должен начать «работать». Однако, начиная примерно с 10 тысяч световых лет от галактического центра, линейные скорости звезд и их скоплений почти перестают меняться. Позже оказалось, что подобные «несоответствия» наблюдаются во многих других галактиках. Объяснить их уже открытыми явлениями или процессами не удалось. Тогда астрономы выдвинули гипотезу о существовании до сих пор неизвестного массивного «притягивающего» агента, недоступного для наблюдений ни в одном диапазоне электромагнитных волн. Так мы узнали о таинственной «темной материи».

В целом в результате изучения динамики большого количества звезд, «поведения» межзвездной материи и карликовых галактик, расположенных вблизи Млечного Пути и считающихся его спутниками, ученые определили, что общая масса нашей звездной системы в пределах сферы радиусом 130 тысяч световых лет от ее центра составляет примерно полтора триллиона солнечных масс, или 3×10⁴² кг (тройка с 42 нулями). И это еще далеко не крупнейшая галактика во Вселенной!

Взвесить все

На первый взгляд может показаться, что определить массу бесконечной Вселенной невозможно, и вообще она тоже должна быть бесконечной. Но это не совсем так. Хотя наш мир и не имеет физического предела (и к тому же, как доказали космологи еще в 20-е годы прошлого века, он постоянно расширяется), количество имеющего массу вещества в нем ограничено и даже понемногу уменьшается — вследствие «выгорания» в термоядерных реакциях в недрах звезд.

Конечно, приспособить для взвешивания Вселенной «рычаг Архимеда» мы не можем. Как и определить ее массу по скорости обращающихся вокруг нее тел (поскольку все известные тела являются частью Вселенной). Однако уже сам факт ее существования дает возможность установить определенные ограничения на «вселенскую массу»: будь она слишком велика — все массивные тела притянулись бы друг к другу еще на ранних стадиях вселенской эволюции.

Чтобы определить нижнюю границу, астрономы попытались «взвесить» все вещество, находящееся в сфере досягаемости современных средств наблюдений — звезды, галактики, межгалактические газовые облака… Подсчеты постоянно усложнялись с появлением все новых компонентов, «увидеть» которые невозможно или почти невозможно, но они все равно составляют солидную часть «массового баланса»: экзопланеты, «темная материя», нейтрино…

Самую детальную информацию удалось получить с помощью американского спутника WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) и европейской обсерватории Planck, изучавших реликтовое микроволновое излучение — «остатки вспышки» Большого взрыва, в результате которого образовался наш мир. Небольшие вариации этого излучения, связанные с начальными неоднородностями первичной материи и прохождением света через образовавшиеся позже масштабные космологические структуры, включают в себя данные о массе объектов, с которыми пришлось столкнуться реликтовым фотонам. Проанализировав полученные результаты, астрономы подсчитали среднюю плотность Вселенной: она эквивалентна массе шести протонов на кубический метр.

На самом деле это значение технически представляет собой плотность энергии (ее можно «пересчитать» в массу по известной формулой Эйнштейна E=mc², и такие превращения действительно постоянно происходят в реальном мире). Оно включает в себя не только «видимое» вещество, известное также под названием «барионная материя», но и уже упомянутую темную материю, и еще более загадочный компонент мироздания, заставляющий Вселенную расширяться с ускорением — темную энергию.

Если эту плотность умножить на объем пространства, откуда свет уже успел дойти до наземных наблюдателей за 13,8 млрд лет (во столько сейчас оценивается возраст Вселенной), мы получим 1053 кг — единицу с 53 нулями. Даже если учитывать только барионную материю, которой в составе Вселенной, согласно последним данным, всего 5%, полученное значение все равно будет огромным. Конечно, все эти данные еще будут уточняться, но вряд ли новые цифры окажутся отличными от уже известных более чем на порядок. А зная общую массу нашего мира, ученые смогут лучше понять его эволюцию — как в прошлом, так и в проекции на будущее.

Только самые интересные новости и факты в нашем Telegram-канале!
Присоединяйтесь: https://t.me/ustmagazine