Человечество осваивает космос благодаря химическим ракетам. Да, их КПД оставляет желать лучшего: чтобы вывести на околоземную орбиту условную тонну груза, необходимо сжечь много тонн топлива. Но, тем не менее, они работают. Ракеты позволяют нам строить спутниковые созвездия и орбитальные станции, а также отправлять зонды к другим планетам. Благодаря им человечество закладывает фундамент для своей будущей космической экспансии, которая, возможно, уже будет осуществляться с использованием более совершенных двигателей.
Но что если бы мы жили на суперземле? В Солнечной системе нет аналогов таких тел, однако судя по всему, они являются одним из самых (а возможно и самым) распространенных типов экзопланет в Млечном Пути. Суперземли больше нашей планеты и обладают большей гравитацией. Это ставит логичный вопрос: если на таком теле возникнет техногенная цивилизация, сможет ли она осваивать космос при помощи ракет? Или же она окажется «запертой» в своем родном мире?
В этом материале мы рассмотрим, как будет меняться необходимая стартовая тяга большой ракеты (массой 1300 тонн) в зависимости от гравитации планеты. В качестве примера мы возьмем четыре тела: Землю, Марс, экзопланету K2-18 b, в атмосфере которой недавно были найдены следы биосигнатур, а также гипотетическую суперземлю, чья гравитация в 3,6 раза больше земной. Давайте рассчитаем, какую тягу в меганьютонах (МН) должна развивать ракета для отрыва от поверхности при различных соотношениях тяги к весу (T/W).
Соотношение тяги к весу (T/W): что это такое и почему важно
Прежде чем перейти к конкретным планетам, выясним понятие соотношения тяги к весу ракеты, которое обозначается как T/W (от англ. thrust-to-weight ratio). Это отношение силы тяги двигателей к весу ракеты. Вес – это сила, с которой гравитация притягивает ракету (на Земле ее определяет формула вес = масса × 9,81 м/с²). Если T/W = 1, это означает, что тяга равна весу – ракета лишь балансирует силу притяжения и может разве что зависнуть над стартовой площадкой.
Чтобы ракета начала подниматься, T/W должно быть чуть больше 1 (чтобы возникла ускоряющая ненулевая сила). Например, при T/W = 1,1 — тяговая сила на 10% превышает вес – этого хватит для медленного старта. Большие значения T/W (1,3–1,5 и более) означают более мощные двигатели относительно массы — ракета срывается с места быстрее, теряя меньше топлива на преодоление гравитации. На практике большинство орбитальных ракет стартуют с T/W в диапазоне ~1,2–1,5. Например, легендарная «Сатурн-5» на старте имела T/W около 1,15, тогда как современный тяжелый носитель SpaceX Starship (в полной конфигурации со степенью Super Heavy) будет иметь относительно высокий коэффициент T/W ~1,5.
Мощная первая ступень Starship генерирует около 73,5 МН тяги, чтобы поднять всю систему массой ~5000 т. Следовательно, соотношение T/W определяет, насколько хватает тяги двигателей, чтобы оторвать конкретную ракету от конкретной планеты. Рассмотрим, как это работает для 1300-тонной ракеты в разных мирах.
Гравитация и необходимая стартовая тяга: Марс, Земля и K2-18 b
Гравитационное поле планеты оказывает существенное влияние на требования к ракете-носителю. Чем больше ускорение g, тем большую стартовую тягу нужно развить, чтобы оторваться от поверхности. Рассмотрим четыре случая — Марс, Землю, экзопланету K2-18 b и гипотетическую «суперземлю» — для одинаковой ракеты массой 1300 т и посмотрим, как изменяется необходимая тяга:
Марс (g ≈ 3,7 м/с²). Марс имеет примерно в 2,6 раза меньшую гравитацию, чем Земля. 1300-тонная ракета там весит всего ~4,8 МН. Следовательно, чтобы начать подъем с T/W=1,0 достаточно ~4,8 МН тяги. Для надежного старта с T/W≈1,3 понадобится ~6–7 МН — такую тягу могут обеспечить несколько современных двигателей. Неудивительно, что ракета с двигателями Raptor сможет слетать с Марса без первой ступени.
Земля (g ≈ 9,8 м/с²). На Земле 1300-тонная ракета имеет вес ~12,8 МН. Минимальная тяга для взлета — те же ~12,8 МН (при T/W=1,0). Но на практике нужен запас. Например, если задать стартовое T/W≈1,5, то необходимая тяга возрастает до ~19 МН. Это больше, чем могут дать 6 двигателей Raptor, поэтому для запуска с Земли нужна мощная первая ступень. 33 двигателя Super Heavy как раз обеспечивают ~75 МН тяги, что соответствует T/W≈1,5 для всей системы на старте. Избыток тяги позволяет быстро набирать высоту, уменьшая гравитационные потери.
Экзопланета K2-18 b (g ≈ 12,4 м/с²). Это так называемая суперземля — планета возле звезды K2-18, о которой в последнее время много говорят в связи с возможными биосигнатурами. По данным телескопа JWST, в атмосфере K2-18 b обнаружены метан и углекислый газ, а также, вероятно, следы диметилсульфида (DMS) — газа, который на Земле вырабатывается живыми организмами. Это оживило интерес к этой экзопланете как потенциально пригодной для жизни. Параметры K2-18 b известны довольно хорошо: радиус примерно 2,6 R⊕ (2,6 радиуса Земли) и масса ~8,6 M⊕. Она плотнее воды, но легче каменистой Земли — возможно, имеет толстую атмосферу с водородом и океан под ней (так называемый гицеановый мир). Астрономы предполагают, что этот мир вообще не имеет твердой поверхности. В таком случае, даже если там и возникнет разумная жизнь, довольно сложно представить, что она сможет создать техногенную цивилизацию. Но в рамках нашего мысленного эксперимента представим, что на K2-18b все же есть какая-то твердая поверхность.
Поверхностное ускорение притяжения K2-18 b оценивается в ≈12,4 м/с², то есть ~1,27g. Это немного больше земного притяжения, поэтому 1300-тонный аппарат на K2-18 b весил бы ~16 МН. Минимальная тяга для старта там не менее 16 МН (T/W=1,0), а для уверенного взлета нужны все ~20 МН (при T/W≈1,25). Фактически, если бы мы перенесли ракету на эту экзопланету, ей понадобилось бы еще примерно на 25–30% больше тяги, чем на Земле, чтобы поднять такой же груз.
Однако главная проблема тяжелых планет не только в большем весе ракеты, но и в значительно более высокой орбитальной скорости. Для K2-18 b, из-за ее большего радиуса и массы, первая космическая скорость (горизонтальная скорость на низкой орбите) оценивается около 14,2 км/с. С учетом гравитационных и аэродинамических потерь ракета должна набрать ~17–18 км/с скорости, чтобы выйти на орбиту. Это почти вдвое больше, чем нужно на Земле (~9,3 км/с орбитальной + потери ~1 км/с). Такой огромный Δv ставит химическую ракету в очень невыгодные условия. С ростом нужной Δv доля полезной нагрузки стремительно падает. Если на Земле современные многоступенчатые ракеты выводят на орбиту в среднем ~3–5% от своей стартовой массы (около 4% – типичный показатель), то на K2-18 b теоретическая удельная отдача была бы менее 0,5%. Расчеты показывают, что для доставки 1 тонны груза на орбиту K2-18 b нужна ракета массой 250–500 тонн! Иными словами, массовое соотношение (отношение стартовой массы к массе после выгорания горючего) должно быть огромным. Для сравнения, на Земле ~25 т ракеты достаточно на 1 т груза (например, Falcon 9 массой ~550 т выводит ~22 т), а на K2-18 b потребовалось бы в десять раз больше. Даже гигантский 5000-тонный Starship смог бы поднять с этой планеты около 5–10 тонн на низкую орбиту.
Таким образом даже, казалось бы, не такое уж и большое увеличение гравитации на 27% поставило бы перед конструкторами очень серьезный вызов. В мире вроде K2-18 b земные ракеты-носителя будут крайне малоэффективными. Да, они смогут выводить какие-то небольшие грузы на орбиту. Но создание чего-то вроде МКС, или системы GPS, или запуск межпланетных зондов потребует использования намного больших ресурсов, чем на Земле. При этом, если на нашей планете конструкторы имели возможность начинать с относительно небольших ракет и уже впоследствии увеличивать их размеры, потенциальные обитатели K2-18 b будут лишены такой роскоши. Им сразу придется начинать с тяжелых и сверхтяжелых носителей.
Все это ставит весьма интересные вопросы о том, в каком направлении двигалась бы инженерная мысль в таких мирах. Возможно, конструкторы космической техники в принципе не стали бы рассматривать варианты использования химических ракет, а сразу сосредоточились на альтернативных системах вроде ядерных импульсных двигателей. Либо же они попросту отказались бы от идеи освоения космоса, как слишком сложной и не стоящей вложенных ресурсов.
График зависимости тяги от T/W для разных планет
На графике показано, какая стартовая тяга (ось Y, в меганьютонах) потребуется 1300-тонной ракете в зависимости от соотношения тяги к весу T/W (ось X). Показаны четыре случая с разным ускорением гравитации: Марс (3,7 м/с²), Земля (9,8 м/с²), K2-18 b (≈12,4 м/с²) и гипотетическая суперземля (35,3 м/с²). Серая пунктирная линия обозначает условный порог g=40 (м/с²) – так называемая «зона беззапуска», вне которой химические ракеты уже не в состоянии обеспечить выход на орбиту.
Точки обозначают рассчитанные значения для T/W = 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 2. Заметно, что для каждой планеты зависимость линейная (тяга прямо пропорциональна T/W). Линия для суперземли расположена выше всего — даже при T/W=1 она требует ~45 МН тяги, тогда как Земля ~12,8 МН, а Марс лишь ~4,8 МН. Более высокий T/W параллельно поднимает требования для всех трех случаев, но отрыв между кривыми огромный: при T/W=1,5 земная ракета требует ~19 МН, марсианская ~7 МН.
Предел возможностей химических ракет: «зона беззапуска» на суперземлях
Как видно из графика для гипотетической сверхтяжелой планеты с ускорением гравитации порядка 3,6g (35 м/с²) нужна колоссальная тяга — десятки меганьютон даже при умеренном T/W. Но обеспечить большой начальный T/W — всего половина проблемы. Другая половина – это достижение орбитальной скорости, которая на массивных планетах может превышать возможности химических двигателей. Дело в том, что химическая ракета ограничена удельным импульсом горючего I_sp и тем, какую часть массы составляет горючее. Уравнение Циолковского (ракетное уравнение) связывает максимальное изменение скорости Δv с параметрами ракеты:
где g_0=9,81 м/с² – стандартное земное ускорение, m_0 и m_f – масса ракеты до и после исчерпания горючего. Из этого уравнения следует, что даже идеальная многоступенчатая ракета на химическом топливе имеет практический предел возможностей. По оптимистичным оценкам, предел Δv для химических систем — примерно 13–15 км/с. Реально достигнутый человечеством максимум – ~17 км/с (миссия New Horizons с разгона до третьей космической) – был реализован за счет многократного разгона в космосе и гравитационных маневров, но не прямого вертикального старта. Если же для выхода на орбиту планеты нужно, скажем, >20 км/с, обычные химические ракеты не могут этого достичь. По мнению инженеров, если орбитальная скорость превышает 30 км/с, то с использованием химического топлива ничего не получится.
Соответственно, можно ввести понятие условного предела, выше которого запуск традиционной ракеты становится невозможен — своеобразная «зона беззапуска». Удобнее всего охарактеризовать этот предел гравитационным параметром. Для скалистых планет, подобных Земле, критической выглядит поверхностная гравитация где-то на уровне ≈4g (около 40 м/с²). Условно, если у планеты g > 40 м/с², ни одна современная химическая ракета не сможет вывести полезный груз на орбиту такой планеты — даже при идеальной многоступенчатой конфигурации.
Наш сценарий с суперземлей 3,6g (розовая кривая на графике) почти достигает этого предела. При g=3,6g орбитальная скорость оценивается в ~21–22 км/с, что превышает порог ~13–15 км/с для химического топлива. На такой планете закон Циолковского фактически запрещает космонавтику, чтобы выйти в космос, пришлось бы искать альтернативные подходы (например, ядерные или другие высокоэнергетические двигатели, космические лифты и т.п.). Иными словами, слишком большая гравитация может обречь цивилизацию на планете к гравитационной изоляции: без доступа на орбиту и дальше, несмотря на любой уровень развития технологий, но используя только химические реактивные двигатели.
Разгадка парадокса Ферми?
Подводя итоги, отметим, что Земля, имея умеренную гравитацию ~1g, является довольно «удачной» планетой для развития космонавтики — наши химические ракеты смогли успешно преодолеть ее гравитационный барьер и позволяют нам осваивать космос. С Марса, с его значительно меньшей гравитацией, еще легче летать в космос, что значительно упростит задачу человечеству, когда оно туда доберется.
А вот жителям условной суперземли с притяжением в несколько раз сильнее земного в этом плане не особо позавидуешь. Им придется искать инженерные решения за пределами привычных ракет — будь то гигантские многоступенчатые носители или революционные технологии вроде космического лифта или ядерных импульсных двигателей. Таким образом, гравитация планеты ставит планку явную для космических мечтаний: чем выше эта планка, тем мощнее (а иногда и фантастичнее) должны быть средства, чтобы ее преодолеть.
Некоторые исследователи даже допускают, что именно в этом и заключается одно из возможных объяснений, т. н. парадокса Ферми. Мы живем на планете, гравитация которой позволяет космические полеты и потому активно фантазируем на тему встречи с инопланетным разумом и ищем следы его активности — от радиопередач до следов астросооружений, вроде сферы Дайсона.
Но что насчет обитателей планеты, «запертых» ее гравитацией и знающих, что они не смогут покинуть ее пределы? В таком мире не было бы ни «одного маленького шага», ни спутникового телевидения, ни GPS, ни космических телескопов — не говоря уже о каких-либо астросооружениях. Будут ли его жители отправлять сигналы в космос, зная, что никогда не выберутся даже за пределы атмосферы? Будут ли пытаться искать следы братьев по разуму? Будет ли им в принципе интересно изучать небо или это будет считаться бессмысленным занятием?
Пока у нас нет ответов на эти вопросы. Но кто знает, возможно в них действительно скрывается одна из причин великого молчания Вселенной?
